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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期理数期中考试试卷

某企业加工生产一批珠宝，要求每件珠宝都按统一规格加工，每件珠宝的原材料成本为0.5万元，每件珠宝售价（万元）与加工时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的关系满足图1，珠宝的预计销量（件）与加工时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系满足图2．原则上，单件珠宝的加工时间不能超过 $\text{[math]}$ 天，企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一，其他成本忽略不计算．

（1）、如果每件珠宝加工天数分别为5，13，预计销量分别会有多少件？

（2）、设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为 $\text{[math]}$ （万元），请写出纯利润 $\text{[math]}$ （万元）关于加工时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式，并求纯利润 $\text{[math]}$ （万元）最大时的预计销量．

注：毛利润＝总销售额 — 原材料成本，纯利润＝毛利润 — 工人报酬．

举一反三

四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f₁（x）=x² ， f₂（x）=4x ， f₃（x）=log₂x ， f₄（x）=2^x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

一个平面图形由红、黄两种颜色填涂，开始时，红色区域的面积为 $\text{[math]}$ ，黄色区域的面积为 $\text{[math]}$ ．现对图形的颜色格局进行改变，每次改变都把原有红色区域的 $\text{[math]}$ 改涂成黄色，原有黄色区域的 $\text{[math]}$ 改涂成红色，其他不变，经过4次改变后，这个图形中红色区域的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k （k＞0），贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x（x∈（0，0.048）），则存款利率为多少时，银行可获得最大利益（）

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼吸酒精含量阀值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝1瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

$\text{[math]}$

根据上述条件，回答以下问题：

（参数数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）

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