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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期理数期中考试试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内存在区间 $\text{[math]}$ ，使得该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是该定义域上的“和谐函数”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 是不是“和谐函数”，并说明理由；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 是“和谐函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同实数解 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

已知f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数， $\text{[math]}$ ．当x∈[﹣2，0）∪（0，2]时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a为非零实数）

已知函数f（x）=lnx﹣x³与g（x）=x³﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中常数a＞0，且a≠1）．

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}。

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