河南省郑州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：165 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组函数中表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . a+b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象不可能是（）

A . B . C . D .

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，2，3， $\text{[math]}$ ，则满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 7 B . 8 C . 31 D . 32

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，无最大值

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . -3 C . 3 D . 5

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递减．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 某市出租车收费标准：路程不超过2千米，收费为8元；路程超过2千米但不超过8千米的部分，每千米车费为2.1元；路程超过8千米的部分，每千米车费为3.1元．设某乘客在该市乘坐出租车的车费为 $\text{[math]}$ 元．

（1）求车费 $\text{[math]}$ 关于路程 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）若该乘客所付车费为23.7元，求出租车行驶的路程．

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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （1） $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最值．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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