河北省石家庄市赵县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：171 类型：期中考试编辑

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一、选择题(本大题有16个小题，共42分。其中1- 10小题各3分，11-16小题各2分。)

1. 下列各图形中，具有稳定性的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有的也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . 爱 B . 我 C . 中 D . 华

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3. 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）

A . 2cm B . 3cm C . 8cm D . 15cm

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4. 如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 无法确定

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5. 图中能表示 $\text{[math]}$ 的BC边上的高的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高 D . 任意一条线

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7. 如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25°，则∠1的值为（）

A . 55° B . 35° C . 45° D . 25°

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8. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线 BA ， BC 于点D，E；

第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点P；

第三步：画射线 BP ．射线 BP 即为所求．

下列正确的是（）

A . a，b均无限制 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长 C . a有最小限制，b无限制 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长

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10. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的中线、角平分线和高都是线段； B . 若三条线段的长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边一定能组成三角形； C . 三角形的外角大于它的任何一个内角； D . 三角形的外角和是 $\text{[math]}$ .

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11. 如图，等腰△ABC中，AB=AC= 10，BC=6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（）

A . 10 B . 5.5 C . 6 D . 5

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13. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）

A . 80° 或50° B . 20° C . 80°或20° D . 不能确定

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14. 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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15. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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16. 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE= BD；②AG= BF ；③FG∥BE；④OC平分∠BOE，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；19小题有3个空，每空2分)

17. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使得△ABD≌△ACD。(添一个即可)

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18. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S_△DEF=2，则S_△ABC等于。

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19. 如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线，CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=，∠A₃=，若∠A=α，则∠A2018为。

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三、解答题(本大题有7个小题，共66分)

20. 已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°

（1）当θ=900°时，求出边数n；

（2）小明说θ能取800°，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由。

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21. 已知a，b，c是△ABC的三边长。

（1）若a，b，c满足|a-b|+|b-c|=0，试判断△ABC的形状。

（2）若a，b，c满足(a-b)(b-c)=0，试判断△ABC的形状。

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22. 琪琪家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，

（1）爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C，D，使CD=，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段的长度就是AB的长。

按小明的想法填写题目中的空格；

（2）请完成推理过程。

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23. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数。

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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3) ，B(1，0)，C(1，2)。

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁

（2）直接写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标：A₁（），B₁（），C₁（）；

（3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标。

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25. 已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，亚足分别为D、E。

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）请判断DE、BE、AD三条线段之间有怎样的数基关系，并证明。

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26. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE。

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=。

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论。

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河北省石家庄市赵县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、选择题(本大题有16个小题，共42分。其中1- 10小题各3分，11-16小题各2分。)

二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；19小题有3个空，每空2分)

三、解答题(本大题有7个小题，共66分)

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