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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市赵县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数。

举一反三

如图，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（ )

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A； ②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF= $\text{[math]}$ mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D₁CE₁如图②），此时AB与CD₁相交于点O ，则线段AD₁的长为（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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