江苏省常熟实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列图形轴轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 由四舍五入法得到的近似数9. 978×10⁶精确到（）

A . 千分位 B . 千位 C . 百分位 D . 百位

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3. 估计a $\text{[math]}$ 1的值应在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . a>b>c B . c>a>b C . b>a>c D . c>b>a

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5. 在下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²的算术平方根是x C . ﹣x²一定没有平方根 D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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6. 有下列说法中正确的说法的个数是（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数都可以用数轴上的点来表示；（3）无理数是无限不循环小数，（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）不带根号的数一定是有理数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在联欢会上，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中垂线的交点 D . 三边上高所在直线的交点

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 64 B . 48 C . 32 D . 42

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9. 如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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10. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数有个.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为.

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16. 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为.

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.

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18. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=°.

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19. 如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C′处，折痕为AD，得到∠CDC′＝60°.若∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝.

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与A重合，点D落在点G处.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

（1） AE和DE的长；

（2）阴影部分的面积.

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23. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.

（1） △ABC的面积为；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由.

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24. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°.O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，BAE=15°，求∠COE的度数.

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25. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．

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26. 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.

（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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27. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m和8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.

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28.

（1）如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于H，求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图（2），在△ABC 和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE.则∠DCE的度数为，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由.

（3）在如图（3）的两张图中，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P，满足PC=l，PB=6，且∠BPC= 90°，请直接写出点A到BP的距离.

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江苏省常熟实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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