浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：157 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ 的子集个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，最小正周期为π的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . -1 D . 1

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点P(4，－3)，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个单调减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列五个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中不可能成立的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；函数 $\text{[math]}$ 为函数.（填“奇”或“偶”）

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12. 计算（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ .

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13. 若劣弧 $\text{[math]}$ 所在圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，若扇形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则半径为，扇形的面积为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、填空题

15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个互异的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递减的奇函数，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则实数 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数的定义域与值域；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式及其最小值（注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

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