河南省焦作市修武县文昌社区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ，3.33， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.04445555⋯， $\text{[math]}$ ，127， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列各组数能构成勾股数的是（）

A . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3，4，5 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 3² ， 4² ， 5²

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3. 若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6）、B（m，4）两点，则m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣8 D . 8

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4. 下列根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点(-4， $\text{[math]}$ )，(2， $\text{[math]}$ )都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4.已知A（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1），则点C的坐标是（）

A . （﹣3， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，﹣3） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，3）

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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9. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面积分别为25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁+S₂+S₃=（）

A . 18 B . 21 C . 23.5 D . 26

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11. 已知y=（k﹣2）x+（k²﹣4）是正比例函数，求k的值.

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12. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ $\text{[math]}$ ＜n，则mn的平方根 =.

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13. 已知等边△OAB，以顶点O为原点，AB边上的高OD所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，若D点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），则B点的坐标为.

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14. 棱长分别为4cm，3cm两个正方体如图放置，点P在E₁F₁上，且E₁P= $\text{[math]}$ E₁F₁ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是.

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15. 如图，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与分别与x轴、y轴交于A、B两点 $\text{[math]}$ 若点M关于直线AB的对称点恰好落在坐标轴上，则b的值为.

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16.

（1）计算: $\text{[math]}$

（2）计算: $\text{[math]}$

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17. 已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根.

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18. 已知: $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若点( $\text{[math]}$ ，2)在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3 $\text{[math]}$ ，CD＝8，AD＝10.

（1）求∠BCD的度数；

（2）求四边形ABCD的面积.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，A(1， 2)，B(3， 1)，C(-2， -1).

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）.

（3） $\text{[math]}$ 的面积为.

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21. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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22. 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题.
已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），这两点间的距离P₁P₂= $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|.

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由.

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23. 如图，平面直角坐标系中，直线AB： $\text{[math]}$ 交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当S_△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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河南省焦作市修武县文昌社区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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