山东省枣庄市山亭区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：249 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的四边形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 对角线相等的平行四边形 D . 对角线互相平分且垂直的四边形

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2. 下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A . x²+x+3＝0 B . x²+2x+1＝0 C . x²﹣2＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

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3. 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　）.

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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4. 已知2x=3y ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程x²﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为（）

A . (x+1)²＝3 B . (x﹣1)²＝3 C . (x+1)²＝1 D . (x﹣1)²＝1

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6. 若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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7. 如图，正方形ABCD的边长为1，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则EF+EG的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为（）米.

A . 2 B . 1 C . 8或1 D . 8

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9. 关于的方程ax²+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 0 B . 1或2 C . 1 D . 2

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11. 如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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二、填空题

13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14.
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 对于任意实数a，b，定义a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，则实数a的值是．

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17. 三角形的每条边的长都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则三角形的周长是.

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18. 在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF= .

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三、解答题

19. 解下列方程：

（1） x²-4x+2=0（用配方法）；

（2） 3x²-7x+3=-1（用公式法）．

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20. 关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²＝0有两个实数根x₁、x₂ ．

（1）求k的取值范围；

（2）若x₁+x₂＝1﹣x₁x₂ ，求k的值．

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21. 某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图(1)补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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22. 如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：AF=BE.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.
解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求边c的最大值.

（3）若已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm ， BC＝6cm ，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？

（2）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（3）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？

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山东省枣庄市山亭区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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