- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广东省珠海市北大附属实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²＝0有两个实数根x₁、x₂ ．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若x₁+x₂＝1﹣x₁x₂ ，求k的值．

举一反三

甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？

乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，∵x为实数，∴△＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，即为 $\text{[math]}$ ，方程有解（ $\text{[math]}$ 的值存在）；

∴ $\text{[math]}$ .因此，的最大值为4.

根据材料给你的启示，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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