河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：184 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知a与b互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列说法正确的是（）

A . 形状相同的两个图形一定全等 B . 两个长方形是全等图形 C . 两个全等图形面积一定相等 D . 两个正方形一定是全等图形

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3. 长为下列各组数中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 9，8，17 C . 5，6，10 D . 7，14，7

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4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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7. 如图，在方格纸.以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则n=（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度等于（）

A . 2 B . 8 C . 6 D . 3

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10. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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11. 下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（　　）
①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c²；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c²

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①

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12. 如图，已知四边形ABCD.AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（）.

A . 115° B . 110° C . 105° D . 100°

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是．

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15. 如图，H若是 $\text{[math]}$ 三条高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高是.（用已知的字母表示）

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为52和36，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. 观察下列各式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

若a，b表示等式左边的由小到大的前两个底数，请用字母a，b表示你发现的等式为．

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三、解答题

19. 利用乘法公式有时能进行简便计算．
例： $\text{[math]}$ ．

请参考给出的例题，通过简便方法计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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20.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，求m和n的值．

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23. 如图． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）点D为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2） $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

（1）观察图形，可以发现代数式2m²＋5mn＋2n²可以因式分解为；

（2）若每块小长方形的面积为10 cm² ，四个正方形的面积和为58 cm² ，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

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25. 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系，并说明理由；

（2）如图（2），将图（1）中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为改“ $\text{[math]}$ ”，其它条件不变．设点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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