河北省沧州泊头市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 如图所示的图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在数0、1、-2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（　　）

A . 0 B . -2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同时缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则分式的值（　　）

A . 扩大为原来的2倍 B . 不变 C . 扩大为原来的4倍 D . 缩小为原来的一半

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5. 下列各命题的逆命题成立的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应边相等 C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D . 如果两个角都是45°，那么这两个角相等

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6. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30 B . 45 C . 50 D . 85

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）

A . + B . - C . -或÷ D . +或×

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时，设乙车单独清理全部垃圾的时间为 $\text{[math]}$ 小时，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 定义：两组邻边分别相等的四边形称为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，四边形ABCD即为筝形．下列判断：①AC⊥BD ②AC、BD互相平分 ③AC平分∠BCD ④∠ABC=∠ADC=90°⑤筝形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ AC•BD．正确的有（）

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ①④⑤ D . ③④⑤

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11. 8的立方根是．

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12. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 圆周率 $\text{[math]}$ ,用四舍五入法把 $\text{[math]}$ 精确到千分位，得到的近似值是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．

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17. 数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是．

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18. 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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19. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝．

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20. 如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C ，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．

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21. 把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）
⑴﹣30 ⑵ $\text{[math]}$ ⑶3.14 ⑷ $\text{[math]}$ ⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻ $\text{[math]}$ ⑼ $\text{[math]}$ ⑽ $\text{[math]}$ ；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑿ $\text{[math]}$ ⒀ $\text{[math]}$

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．

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23. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知：90+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+ $\text{[math]}$ +59﹣y的平方根．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点F在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 经过点C，点A， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ：

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．

（1）求A和B两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？

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26. 在 $\text{[math]}$ 中，BD，CE分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线，BD，CE相交于点P．

（1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是直角，请问在 $\text{[math]}$ 中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

（3）小月同学在完成 $\text{[math]}$ 之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了 $\text{[math]}$ ，连接PF，可证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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河北省沧州泊头市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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