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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省沧州泊头市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

（3）、已知：90+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+ $\text{[math]}$ +59﹣y的平方根．

举一反三

分析下列说法：
①实数与数轴上的点一一对应；② $\text{[math]}$ 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( )

以下说法正确的是（）

64的平方根是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ≈1.435， $\text{[math]}$ ≈5.539，则 $\text{[math]}$ ≈ {#blank#}1{#/blank#}

下列命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④ $\text{[math]}$ 和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜ $\text{[math]}$ ＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b ， a⊥c ．那么b⊥c ．

如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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