河南省驻马店市上蔡县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解的情况为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的个数是（）
①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（）

A . 92 B . 88 C . 90 D . 95

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A . 4 B . 8 C . 6 D . 10

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9. 学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =100 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =100 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =100 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =100

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10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点O在坐标原点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在第二象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，则k的值是（）

A . －2 B . －3 C . －4 D . 4

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 若分式方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则m的值为.

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13. 如图，点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则图中阴形部分的面积为.

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且与y轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是.

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16. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值并代入求值.

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，点C的横坐标为1.

（1）求一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的表达式；

（2）若点D在x轴负半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标

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18. 在学校举办的一次文艺汇演比赛中，八（1）班和八（2）班参加表演比赛的女生身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是：
八（1）班：163，164，165，165，165，165，166，167.

八（2）班：162，164，164，165，166，166，166，167.

（1）把表格补充完整

身高

班级

平均数

中位数

众数

八（1）班

165

165

165

八（2）班

165

（2）从数据来看，哪个班女生的身高更整齐？请你从方差的角度说明理由.

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19. 如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠A=50°，则当∠BOD=°时，四边形BECD是矩形．

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20. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为80元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变，要使两种商品全部售完后共获利不少于3520元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

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21. 如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

（3）过点B作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 于点D，点C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.

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22. 如图①， $\text{[math]}$ 的顶点P在正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点处， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，旋转过程中 $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E和点F（点F与点C、D不重合）.

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是；

（2）如图②，将图①中的正方形 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 的菱形，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论变为 $\text{[math]}$ ，并给出证明过程；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P，已知点B的横坐标为4.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时.
①若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

②若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

（2）四边形 $\text{[math]}$ 能否成为正方形？若能，求此时m、n之间的数量关系：若不能，试说明理由.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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