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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市上蔡县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P，已知点B的横坐标为4.

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时.

①若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

②若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 能否成为正方形？若能，求此时m、n之间的数量关系：若不能，试说明理由.

举一反三

形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为( )

点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系中，点A（﹣1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y={#blank#}1{#/blank#}时，线段PA的长得到最小值．

给出下列判断：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．

其中，不正确的有（）

点M（﹣3，4）到原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，把 $\text{[math]}$ 沿BC折叠后，与弦AB交于点P，恰好OP⊥AB．若OP=1，AB=4，则BC：AC等于（）

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