初中数学浙教版九年级上册3.7正多边形同步练习

1. 若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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2. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的内接正方形，点 $\text{[math]}$ 是劣弧上任意一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 无法确定

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4. 将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n ，则下列结论中一定正确的是（）

A . ∠1=∠2+36° B . ∠1=∠2+72° C . ∠1+∠2=90° D . 2∠1+∠2=180°

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5. 如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的对称轴，且直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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8. 如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（　　）

A . 26°． B . 44°． C . 46°． D . 72°

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9. 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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10. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x，y，z，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=．

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12. 边长为4的正六边形内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是．

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13. 正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=．

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14. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=°.

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15. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝.

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16. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是.

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17. 一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角度数的 $\text{[math]}$ ，求这个正多边形的边数

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18. 如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）

（1）在圆①中画圆O的一个内接正六边形 $\text{[math]}$ ；

（2）在图②中画圆O的一个内接正八边形 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，观察每个正多边形中 $\text{[math]}$ 的变化情况，解答下列问题：

……

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形的边数	3	4	5	6	……	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数					……

（2）根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（3）根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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20. 如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD，正五边形ABCDE，、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动

（1）求图10－1中∠APN的度数；

（2）图10－2中，∠APN的度数是，图10－3中∠BPN的度数是。

（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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初中数学浙教版九年级上册3.7正多边形同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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