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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，观察每个正多边形中 $\text{[math]}$ 的变化情况，解答下列问题：

……

（1）、将下面的表格补充完整：

正多边形的边数	3	4	5	6	……	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数					……

（2）、根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（3）、根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）

下列结论正确的是（）

正十二边形的内角和是{#blank#}1{#/blank#}，正五边形的外角和是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为{#blank#}1{#/blank#}（用含a的代数式表示）．

一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（）

如图，小亮从 $\text{[math]}$ 点出发前进 $\text{[math]}$ ，向右转 $\text{[math]}$ ，再前进 $\text{[math]}$ ，又向右转 $\text{[math]}$ ……这样一直走下去，他第一次回到出发点 $\text{[math]}$ 时，一共走了{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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