浙江省温州乐清市2020年数学中考适应性卷

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 4 D . -4

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2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一个不透明袋子中装有 $\text{[math]}$ 个只有颜色不同的球，其中3个红球和4个蓝球，从袋子中任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）

A . 20人 B . 25人 C . 30人 D . 35人

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6. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，某地修建高速公路，要从 $\text{[math]}$ 地向 $\text{[math]}$ 地修一条隧道（点 $\text{[math]}$ 在同一水平面上）.为了测量 $\text{[math]}$ 两地之间的距离，一架直升飞机从 $\text{[math]}$ 地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两地之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. 若扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，半径是18，则该扇形的圆心角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则下列选项中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，在边 $\text{[math]}$ 上取点M使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点L，交 $\text{[math]}$ 于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ，现以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交线段 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .若点A，L，G在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为人. （注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 由四个正方形相框拼成的照片墙如图所示，已知正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的.面积分别为4平方分米，4平方分米， $\text{[math]}$ 平方分米，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为平方分米.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的方格纸中的三个格点，按下列要求作出格点四边形（顶点在格点上）.

（1）在图1中画出一个以A，C为顶点的菱形，使点B在该图形内部（不包括在边界上）.

（2）在图2中画出一个以A，C为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$

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20. 某公司销售部有营业员 $\text{[math]}$ 人，某一月的销售量统计如下表所示：
公司 $\text{[math]}$ 名营业员某一月的销售量统计表

月销售量/件数

1770

480

220

180

120

90

人数

1

1

3

3

3

4

（1）求这 $\text{[math]}$ 名营业员该月销售量数据的平均数；

（2）这 $\text{[math]}$ 名营业员该月销售量数据的中位数是件，众数是件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施.如果你是管理者，你选择.确定“定额”的统计量为（填“中位数”或“众数”）

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21. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，它们的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 求a的值；

（2）点E是抛物线上的一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的直径.

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23. 某单位计划购进 $\text{[math]}$ 三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比 $\text{[math]}$ 型号礼品多200件.已知三种型号礼品的单价如下表：

型号

A

B

C

单价（元/件）

30

20

10

（1）求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件?

（2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如： $\text{[math]}$ 折指原价 $\text{[math]}$ ，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品.
①若只购进 $\text{[math]}$ 两种型号礼品，且 $\text{[math]}$ 型礼品件数不超过C型礼品的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 型礼品最多购进多少件?

②若只购进 $\text{[math]}$ 两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折， $\text{[math]}$ 均为整数，且购进的礼品总数比计划多300件，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对弧的中点，弦 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（2）若 $\text{[math]}$
①如图2，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径时，求 $\text{[math]}$ 的长.

②当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成了 $\text{[math]}$ 的两部分时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ：则 $\text{[math]}$ 的值为. （请直接写出答案）

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