浙江省温州市2020年数学中考仿真模拟卷

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ 介于下列哪两个整数之间（）

A . 0与1 B . 1与2 C . 2与3 D . 3与4

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4. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 已知点（﹣1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

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7. 如图，在山坡上种树，坡度i＝1：2，AB＝5m，则相邻两树的水平距离AC为（）

A . 5m B . $\text{[math]}$ m C . 2 $\text{[math]}$ m D . 10m

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8. 若关于x的方程（k﹣1）x²+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（）

A . k≥5 B . k≥5且k≠1 C . k≤5且k≠1 D . k≤5

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9. 如图，点A的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O₁ ， O₂ ， O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是点（）

A . （2017，1） B . （2018，0） C . （2017，﹣1） D . （2019，0）

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11. 2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为.

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12. 因式分解：5x²﹣2x＝.

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13. 已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为度.

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14. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B.若∠P＝100°，则∠ACB的大小为（度）.

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15. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为.

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16. 刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为．（参考数据：sinl5°＝0.26）

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17.

（1）计算：（﹣3）²﹣ $\text{[math]}$ +（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰；

（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣m（m﹣3）.

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18. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F.

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BCF＝65°，求∠DMF的度数.

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19.
为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．

（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．

（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）

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20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）
在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）
在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

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21. 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上.

（1）求证：AE＝AB.

（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，BE＝2，求BC的长.

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22. 如图，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c与直线y＝c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）.若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m.

（1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；

（3）求满足∠MPO＝∠POA的点M的坐标.

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23. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 $\text{[math]}$ ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.

（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B；直线y═ $\text{[math]}$ x+6过点B和点C，且AC⊥x轴.点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，同时点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC向点C运动，当点M到达点O时，点M、N同时停止运动，设点M运动的时间为t（秒），连接MN.

（1）求直线y＝kx+b的函数表达式及点C的坐标；

（2）当MN∥x轴时，求t的值；

（3） MN与AB交于点D，连接CD，在点M、N运动过程中，线段CD的长度是否变化？如果变化，请直接写出线段CD长度变化的范围；如果不变化，请直接写出线段CD的长度.

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浙江省温州市2020年数学中考仿真模拟卷

一、一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

二、二.填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

三、三.解答题（共8小题，共80分）

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一、一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

二、二.填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

三、三.解答题（共8小题，共80分）

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