湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列运算正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对温泉河水质情况的调查 B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C . 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查 D . 对某班50名学生视力情况的调查

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某校七年级统计30名学生的身高情况（单位： $\text{[math]}$ ），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我们定义 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 如图，直角坐标平面 $\text{[math]}$ 内，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ，…按这样的运动规律，动点 $\text{[math]}$ 第2019次运动到点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则点P到y轴的距离为.

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的理由是：.

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11. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有个.

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12. 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为 $\text{[math]}$ ，黑棋②的位置用坐标表示为 $\text{[math]}$ ，则白棋③的位置用坐标表示为.

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13.
如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好只有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值被盖住了，不过仍能求出 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

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17.

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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19. 完成下面的证明.
已知：如图，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ __▲_（__▲__）.

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）.

∵ $\text{[math]}$ ，

∴__▲_ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）.

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20. 善于思考的小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 $\text{[math]}$ 变形为： $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ 代入①得， $\text{[math]}$ ，

所以方程组的解为： $\text{[math]}$

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：

（1）解方程组 $\text{[math]}$ ；

（2）已知x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求z的值.

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21. 近年来，《政府工作报告》中不断提出了很多新的词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名同学？

（2）求出统计图中m，n的值；

（3）扇形统计图中，热词 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在扇形统计图的圆心角分别是多少度？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 经过平移变换得到 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的任意一点，经过上述平移变换后与 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 对应，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台， $\text{[math]}$ 型4台需112万，购买A型4台，B型6台则需108万元.

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经了解，一台A型设备每月可处理污水220吨，一台B型设备每月可处理污水190吨，如果该企业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说明这种方案是否可行.

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24. 已知：点A、C、B不在同一条直线上， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线所在直线，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）如图3，在（2）的前提下，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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