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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

完成下面的证明.

已知：如图，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ __▲_（__▲__）.

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）.

∵ $\text{[math]}$ ，

∴__▲_ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）.

举一反三

下列说法中正确的个数为（　　）

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行同一直线的两直线平行．

直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．

如图， $\text{[math]}$ 、BD、CD分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF．

如图①是某小车侧面示意图，图②是该车后备厢开启侧面示意图，AF∥BE. $\text{[math]}$ 厢盖开启过程中，点 B，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 B'，E'的位置，点 E'在线段EB 的延长线上，若直线BE⊥B'E'.

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