浙江省金华市金东区2020年数学中考一模试卷

1. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列调查中，须用普查的是（）

A . 了解我区初三同学的视力情况 B . 了解我区初三同学课外阅读的情况 C . 了解我区初三同学今年4月12日回校报到时的校园健康“入学码”情况 D . 了解我区初三同学疫情期间参加晨练的情况

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ 则a+b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 1

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5. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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7. 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹ ，因此2S－S=2²⁰²¹－1.仿照以上推理，计算出1+2020+2020²+2020³+…+2020²⁰²⁰的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点A'，D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知∠α的补角是130°，则∠α的度数为.

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12. 太阳的半径为696000千米，把这个数据696000用科学记数法表示为.

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13. 从2，－2，－1这三数中任取两个不同数作为点坐标，则该点在第二象限的概率为.

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14. 已知y=x－1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知平面直角坐标系xOy，正方形OABC，点B（4，4），过边BC上动点P(不含端点C)的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交AB边于Q点，连结PQ，若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值范围为.

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16. 已知如图1，圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC为2的圆锥，∠BAC=30°. 底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计），木屑锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H，则AG=，GH=.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
求证：ΔADE≌ΔCBF.

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19. 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，沿同一条道路匀速行驶.设行驶时间为t小时，两车之间的距离为s千米，图中折线A-B-C-D表示s与t之间的函数关系.

（1）求快车速度.

（2）当快车到达乙地时，慢车还要多少时间才能到达甲地。

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20. 某市教育局为了了解线上教学对视力影响，对参加2020年中考的50000名初中毕业生回校后立即进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整.

（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被统计人数的百分比，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数.

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21. 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连结AD.

（1）求证：EF为半圆O的切线.

（2）若AO=BF=2，求阴影区域的面积.

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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点)以及格点P.

（1） ①将△ABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度，画出平移后的三角形.
②画出△DEF关于点P的中心对称三角形.

（2）求∠A+∠F的度数.

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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （n为正整数），点A（0，1）.

（1）如图1，过点A作y轴垂线，分别交抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 和点A不重合）.

①求 $\text{[math]}$ 的长.

②求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）如图2，点P从点A出发，沿y轴向上运动，过点P作y轴的垂线，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第二象限）.
①求 $\text{[math]}$ 的值.

②求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）过x轴上的点Q（原点除外），作x轴的垂线分别交抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，是否存在线段 $\text{[math]}$ （i，j为正整数），使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出i + j的最小值；若不存在，说明理由.

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24. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= $\text{[math]}$ . 点D，E分别在边AB，AC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF，连结BF，BF的中点为G.

（1）当点E与点C重合时.
①如图1，若AD=BD，求BF的长.

②当点D从点A运动到点B时，求点G的运动路径长.

（2）当AE=3，点G在△DEF一边所在直线上时，求AD的长.

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浙江省金华市金东区2020年数学中考一模试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题有8小题，共66分。）

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浙江省金华市金东区2020年数学中考一模试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。）

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