江苏省苏州市相城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =-1 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. 为了了解2019年某区九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A . 2019年某区九年级学生是总体 B . 500名九年级学生是总体的一个样本 C . 每一名九年级学生的数学成绩是个体 D . 样本容量是500名学生

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4. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题正确的是（）

A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形 D . 四边相等且有一个直角的四边形是正方形

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6. 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（）

A . 12cm B . 16cm C . 20cm D . 24cm

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10. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60⁰得到线段OP，连接AP，反比例函数y= $\text{[math]}$ 过P、B两点，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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12. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”）

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13. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为.

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14. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=62°，则∠BEF的度数为.

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15. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 在反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 图象上有三个点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)、C(x₃ ， y₃），若x₁<0<x₂<x₃ ，则y₁、y₂、y₃的大小关系为.（用“<”连接）

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17. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH.若OB=4，S_菱形_ABCD＝24，则OH的最小值是.

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18. 如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x<0）、y= $\text{[math]}$ （x＞0）、y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S_△_ABC=5，则k₁+k₂-2k₃的值为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

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23. 已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3.求：

（1） y与x的函数关系式；

（2）当x=0时，y的值.

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24. “上有天堂，下有苏杭”，苏州是著名的旅游城市，“五一”期间相关部门对到苏州旅游的旅客出行方式进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数直方图和扇形统计图（尚不完整）.根据统计图信息，解答以下问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角度数是多少？

（3）若“五一”期间到苏州旅游的游客有15万人，则选择“自驾”方式的有多少万人？

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25. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O. 延长CB至E，且CB=BE.

（1）求证：AC=AE；

（2）若DE=6，AD=8，求△BOC的面积.

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26. 如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图像直接说出不等式ax+b- $\text{[math]}$ ＜0的解集为；

（3）求△ABC的面积.

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27. 如图①，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PC=PE，PE交CD于点F.

（1）求证：∠PCD=∠PED；

（2）连接EC，求证：EC= $\text{[math]}$ AP；

（3）如图②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，当∠DAB=60°时，请直接写出线段EC和AP的数量关系.

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28. 阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.
根据以上结论，解决以下问题：

（1）拓展：若a>0，当且仅当a=时，a+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；

（2）应用：
①如图1，已知点P为双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：

②如图2，已知点Q是双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.

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江苏省苏州市相城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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