河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：238 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 若 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -6 B . -5 C . 5 D . 6

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3. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A . 平行或垂直 B . 相交或垂直 C . 平行或相交 D . 不能确定

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4. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A . x²﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B . x²﹣4x+4＝（x﹣2）² C . （x+1）（x﹣1）＝x²﹣1 D . x﹣1＝x（1﹣ $\text{[math]}$ ）

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5. 如图，与∠1是内错角的是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 75° B . 80° C . 90° D . 85°

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7. 下列各题中，计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题：①因为 $\text{[math]}$ ，所以是 $\text{[math]}$ ；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（　　）

A . m＞1 B . m＜1 C . m＜﹣1 D . m＞﹣1

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 30 B . 33 C . 36 D . 37

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11. 如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 22° B . 28° C . 32° D . 38°

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 100° B . 90° C . 85° D . 95°

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡 20 只，兔 15 只 B . 鸡 12 只，兔 23 只 C . 鸡 15 只，兔 20 只 D . 鸡 23 只，兔 12 只

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二、填空题

15. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图所示，把一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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17. 长方形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，最终到达点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：2020×2018﹣2019²＝．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为6，则阴影部分的面积是．

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20. 如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A₁ ， B₁ ， C₁ ，作出了正△A₁B₁C₁ ，用同样的方法，作出了正△A₂B₂C₂ ， ….由此可得，正△A₈B₈C₈的面积是．

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三、解答题

21.

（1）解方程组 $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 对于实数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示运算 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$

（2）分解因式： $\text{[math]}$

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23. 如图，直线AB.CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于点G，∠1=58°，求∠2的度数.

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试求：

（1） $\text{[math]}$ 的面积；

（2） $\text{[math]}$ 的长度；

（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长的差．

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25. 为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）

（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．

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