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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A₁ ， B₁ ， C₁ ，作出了正△A₁B₁C₁ ，用同样的方法，作出了正△A₂B₂C₂ ， ….由此可得，正△A₈B₈C₈的面积是．

举一反三

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，以钝角三角形 $\text{[math]}$ 的最长边 $\text{[math]}$ 为边外作矩形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若要㧔出 $\text{[math]}$ 的值，只需知道（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为AC，BC的中点， $\text{[math]}$ 为BC上一点，连结AD交EF于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图所示，I是 $\text{[math]}$ 三内角平分线的交点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于F，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

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