江苏省无锡市2020年初中毕业升学预测数学试卷

1. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 在一次考试中，某小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：7、9、9、8、7、7，则这组数据的众数和中位数是（）

A . 7、7.5 B . 7、7 C . 7、8 D . 7、8.5

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过P(a，b)，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 4个内角相等 D . 一条对角线平分一组对角

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8. 小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑.若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？（）

A . 4 B . 15 C . 22 D . 44

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A . 35 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 已知无锡市总面积约为4787000000 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示这个数为.

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13. 计算：sin30°+cos45°=.

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14. 命题“如果a²=b² ，那么a=b”的逆命题是命题．（填写“真”或“假”）

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15. 已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为.

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16. 已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为.

分数段	平均分	人数
120以上	126	1
110-120	114
100-110	106	5
100以下	96	2

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的4个顶点都落在矩形边上，且有 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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18. 如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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19.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）解不等式： $\text{[math]}$

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21. 已知，如图，矩形ABCD中，点E、F均为BC边上的点，且满足BE=CF，连接AE、DF，延长相交于点G，求证：AG=DG.

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22. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

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23. 周末，小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机APP进行选择，已知附近共有3种品牌的5辆车，其中A品牌与B品牌各有2辆，C品牌有1辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车后其他人无法再选.

（1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为；

（2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)

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24. 某企业生产的一种果汁饮料由A、B两种水果配制而成，其比例与成本如下方表格所示，已知该饮料的成本价为8元/千克，按现价售出后可获利润50%，每个月可出售27500瓶.

每千克饮料所占比例

成本（元/千克）

A

20%

m

B

80%

m-15

（1）求m的值；

（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？

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25. 如图，在直角坐标系内，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ ，请利用直尺（无刻度）和圆规按下列要求作图.

（1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，请在图 $\text{[math]}$ 中画出点 $\text{[math]}$ 位置，并求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 都落在 $\text{[math]}$ 轴上时，请在图2中画出直线 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 在直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ (a＜0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知 $\text{[math]}$ ：S_四边形_ACBD=1：4.

（1）求点D的坐标(用仅含a、c的代数式表示)；

（2）若tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式.

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27. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上

（1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在直线恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长度：

（2）连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 已知某种月饼形状的俯视图如图1所示，该形状由1个正六边形和6个半圆组成，半圆直径与正六边形的边长相等.

现商家设计了2种棱柱体包装盒，其底面分别为矩形和正六边形(如图2和图3)我们可从底面的利用率来记算整个包装盒的利用情况.(底面利用率= $\text{[math]}$ ×100%)

（1）请分别计算出图2与图3中的底面利用率(结果保留到0.1%)；

（2）考虑到节约成本，商家希望底面利用率能够不低于80%，且底面图形仍然采用最基本的几何形状，请问商家的要求是否能够满足，若可以满足，请设计一种方案，并直接写出此时的利用率；若不能满足，请说明理由.

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江苏省无锡市2020年初中毕业升学预测数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	每千克饮料所占比例	成本（元/千克）
A	20%	m
B	80%	m-15

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