江苏省苏州市吴江市2020年数学中考模拟试卷

1. 如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . （a+b）²=a²+b² C . （a²）³=a⁵ D . x²•x³=x⁵

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3. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 二次函数 y＝（x﹣4）²+3 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 对于两组数据A，B，如果s_A²＞s_B² ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 这两组数据的波动相同 B . 数据B的波动小一些 C . 它们的平均水平不相同 D . 数据A的波动小一些

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7. 轮船沿江从 $\text{[math]}$ 港顺流行驶到 $\text{[math]}$ 港，比从 $\text{[math]}$ 港返回 $\text{[math]}$ 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求 $\text{[math]}$ 港和 $\text{[math]}$ 港相距多少千米. 设 $\text{[math]}$ 港和 $\text{[math]}$ 港相距 $\text{[math]}$ 千米. 根据题意，可列出的方程是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2），设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：①x= $\text{[math]}$ 时，EF+AB＞AC；②六边形AEFCHG周长的值为定值；③六边形AEFCHG面积为定值，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ② D . ②③

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 两个根是互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为．

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13. 如果把抛物线y=2x²﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB=10，BC=6，M，N在AC边上，∠MON=∠B，若△OMN与△OBC相似，则CM=.

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16. 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为.

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17. 如图，在边长为3正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE=AF=1，连接DE，BF，BD，则DE²+BF²=.

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交另一分支于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，随着点 $\text{[math]}$ 的运动点 $\text{[math]}$ 的位置也不断变化，但点 $\text{[math]}$ 始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 计算： $\text{[math]}$ +tan60°-（sin45°）^-1-|1- $\text{[math]}$ |

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20. 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x大于0，y小于4.求a的取值范围.

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21. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值。

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22. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

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23. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

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24. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上.

（1）求证：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长.

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25. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元

…

15

20

25

…

y/件

…

25

20

15

…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

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26. 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P ，弦CD交AB于点E ．

（1）当DC⊥AB时，则 $\text{[math]}$ ＝；

（2） ①当点D在 $\text{[math]}$ 上移动时，试探究线段DA ， DB ， DC之间的数量关系；并说明理由；
②设CD长为t ，求△ADB的面积S与t的函数关系式；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 如图，直线L：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.

（1）点A的坐标：；点B的坐标：；

（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标.

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28. 如图，抛物线y＝mx²﹣4mx+2m+1与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，与y轴交于点C，且x₂﹣x₁＝2．

（1）求抛物线的解析式；

（2） E是抛物线上一点，∠EAB＝2∠OCA，求点E的坐标；

（3）设抛物线的顶点为D，动点P从点B出发，沿抛物线向上运动，连接PD，过点P做PQ⊥PD，交抛物线的对称轴于点Q，以QD为对角线作矩形PQMD，当点P运动至点（5，t）时，求线段DM扫过的图形面积．

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江苏省苏州市吴江市2020年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

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