浙江省温州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：515 类型：期中考试编辑

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。)

1. 如图，两条直线l₁ ， l₂被第三条直线l₃所截，其中一对同位角是（）

A . ∠1与∠4 B . ∠2与∠4 C . ∠3与∠4 D . ∠1与∠3

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2. 下列是二元一次方程的是（）

A . x²+y²=1 B . 2x+2y=1 C . $\text{[math]}$ =1 D . xy=1

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3. 下列运算正确的是（）

A . x²·x³=x⁶ B . x³÷x²=x C . (xy)³=xy³ D . (x³)²=x⁹

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4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）

A . ∠2=∠4 B . ∠4=∠5 C . ∠1=∠3 D . ∠1+∠4=180°

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5. 下列整式乘法运算正确的是（）

A . (x+y)(y-x)=y²-x² B . (x+2)²=x²+4 C . (x-2)(x+2)=x²-2 D . (x-y)²=x²-y²

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6. 在解方程组 $\text{[math]}$ 的过程中，将②代入①可得（）

A . 3x-x+1=7 B . 3x-x-1=7 C . 3x+3-x=7 D . 3x-x=7

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7. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . (x+1)(x-1)=x²-1 B . m²-2m-3=m(m-2)-3 C . 2x²+1=x(2x+ $\text{[math]}$ ) D . x²-5x+6=(x-2)(x-3)

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8. 如图1，把一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）

A . 2m B . (m+n)² C . (m-n)² D . m²-n²

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9. 如图所示，AB∥CD，AC平分∠BAE，且DE⊥DC，设∠ACD=α，∠AED=β，则下列选项一定正确的是（）

A . α+β=180° B . β=4α C . 2α+β=180° D . β-2α=90°

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10. 欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸(如图1)，准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共（）

A . 10个 B . 20个 C . 30个 D . 40个

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 因式分解：x²+2x=。

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12. 如图，已知AB∥CD，∠1=100°，则∠2的度数为。

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13. 已知2x+y=3，用关于x的代数式表示y，则y=。

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14. 新型冠状病毒的直径约为0.00008毫米，0.00008用科学记数法表示为。

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15. 已知一个长方形的面积为2a²+4a，宽为2a，那么它的长为。

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16. 已知： $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+by=2的一组解，且ab=3，则a²+b²=。

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17. 已知a²-b=3，b-c²=-4，则代数式a(a+b)-b(a-c)-c(b+c)的值为。

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18. 如图是一个多边形钢板ABCDEFGH，已知AB∥GH∥FE∥CD，BC∥DE∥AH∥GF，且BC=2EF，EF比CD长3cm，BC比CD长7cm，则这个多边形钢板的周长为cm。

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三、解答题(本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19. 化简：

（1） (-2x²)³+4x³·x³-x·x⁵

（2） (x+2)²-x(x-1)+1

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20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，∠BAC=100°，在∠BAC的内部有一点P，以P为顶点，作∠EPF，使∠EPF的两边与∠BAC的两边分别平行。

（1）请分别在图1、图2中画出2个符合条件的∠EPF(要求所画的两个角的度数不相等)

（2）直接写出所画的∠EPF的度数：图1中∠EPF= ，图2中∠EPF= 。

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22. 如图，直线AB，CD被m，n所截，已知：∠1=110°，∠2=70°。

（1）试判断AB，CD的位置关系，并说明理由。

（2）已知AD平分∠BAC，若∠3=120°，求∠BAD的度数。

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23. 如图，有一个边长为a的大正方形与两个边长均为b的小正方形(a>b)，按如图1、2所示的方式摆放，设图1中阴影部分的面积之和为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂。

（1）用含a，b的代数式表示S₁与S₂(结果要化为最简形式)。

（2）当S₁+3S₂= $\text{[math]}$ b²时，求a：b的值。

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24. 文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。

（1）小明购买了A，B两种书籍共20本，且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4本。
①小明购买了A，B两种书籍各多少本？

②小明至少需要花费多少钱？

（2）如果小刚花了600元购买A，B两种书籍，其中A书籍购买了8本，那么有哪几种购买方案？其中哪一种方案最划算？

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浙江省温州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。)

二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

三、解答题(本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

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