江苏省苏州市吴江区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:254 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. ﹣2020的绝对值是(  )
    A . ﹣2020 B . 2020 C . D .
  • 2. 将 用科学记数法表示为( )
    A . B . C . D .
  • 3. a,b都是实数,且a<b. 则下列不等式的变形正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列关于0的说法正确的是(   )
    A . 0是正数 B . 0是负数 C . 0是有理数 D . 0是无理数
  • 5.

    如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(  )

    A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°
  • 6. 若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是(  )

    A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形
  • 7. 已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为(     )

    A . 2 B . 3 C . 5 D . 13
  • 8. 一件毛衣先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利70元,求这件毛衣的成本是多少元,若设成本是x元,可列方程为(   )
    A . 0.8x+70=(1+50%)x B . 0.8 x-70=(1+50%)x C . x+70=0.8×(1+50%)x D . x-70=0.8×(1+50%)x
  • 9. 关于 的方程 有两个不相等的实数根,则实数 的取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图示,二次函数 的图像与 轴交于坐标原点和 ,若关于 的方程 为实数)在 的范围内有解,则 的取值范围是(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 20. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 21. 解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来.

  • 22. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.

    (1) 求证:△AEF≌△DEB;
    (2) 若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.
  • 23. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,△ABC的顶点都在网格线交点上.

    (1) 图中AC边上的高为个单位长度;
    (2) 只用没有刻度的直尺,在所给网格图中按如下要求画图(保留必要痕迹):

    ①以点C为位似中心,把△ABC按相似比1:2缩小,得到△DEC;

    ②以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.

  • 24. 为了丰富校园文化生活,促进学生积极参加体育运动,某校准备成立校排球队,现计划购进一批甲、乙两种型号的排球,已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球,一共需花费780元.
    (1) 求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?
    (2) 学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个,其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球,并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元,求该学校共有几种购买方案?
  • 25. 如图,边长为2的正方形 的顶点 轴正半轴上,反比例函数 的图像在第一象限的图像经过点 ,交 .

    (1) 当点 的坐标为 时,求 的值;
    (2) 若 ,求 的面积.
  • 26. 已知函数 是常数)
    (1) 当 时,该函数图象与直线 有几个公共点?请说明理由;
    (2) 若函数图象与 轴只有一公共点,求 的值.
  • 27. 如图①,四边形 是矩形, ,点 是线段 上一动点 (不与 重合),点 是线段 延长线上一动点,连接 于点 .设 ,已知 之间的函数关系如图②所示.

    (1) 求图②中 的函数表达式;
    (2) 求证:
    (3) 是否存在 的值,使得 是等腰三角形?如果存在,求出 的值;如果不存在,说明理由.
  • 28. 如图示,在平面直角坐标系中,二次函数 )交 轴于 ,在 轴上有一点 ,连接 .

    (1) 求二次函数的表达式;
    (2) 点 是第二象限内的点抛物线上一动点

    ①求 面积最大值并写出此时点 的坐标;

    ②若 ,求此时点 坐标;

    (3) 连接 ,点 是线段 上的动点.连接 ,把线段 绕着点 顺时针旋转 ,点 是点 的对应点.当动点 从点 运动到点 ,则动点 所经过的路径长等于(直接写出答案)

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