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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市襄州区2019届中考适应性考试数学试卷（二）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）、求证：△AEF≌△DEB；

（2）、若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

举一反三

如图，正方形ABCD中，∠DAF=20°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=（　　）

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC.

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