湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ，3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 在实数－2.5， $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，3π，0.15， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）

A . 3 B . －3 C . －1 D . 1

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4. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某个正数的两个平方根，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 2 D . －2

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5. 如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 若点P关于x轴对称点为P₁（2a+b，3），关于y轴对称点为P₂（9，b+2），则点P坐标为（）

A . （9，3） B . （﹣9，3） C . （9，﹣3） D . （﹣9，﹣3）

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7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1＝130°，那么∠2的度数是（）

A . 105° B . 100° C . 110° D . 115°

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8. 下列四个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数. 其中真命题的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 1个 D . 2个

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9. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（　　）

A . （﹣8，6） B . （﹣8，7） C . （﹣2，7） D . （﹣2，﹣3）

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10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）

A . 第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B . 第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C . 第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D . 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

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11. 9的平方根是，使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为.

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13. 如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝.

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14. 已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点B表示的数为.

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15. 已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度数为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据这个规律，第2019个点的坐标为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2.
求证：∠BAC＝∠DGC.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的平方和的倒数.

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21. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）.

（1） △ABC三个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，）；

（2）是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标.

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23. 如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A，B分别在射线OM，CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，点E在线段CB上，OB平分∠AOE.

（1）图中有哪些与∠AOC相等的角？并说明理由；

（2）若平移AB，那么∠OBC与∠OEC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

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24. 如图，在长方形ABCD中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）.

（1）请直接写出点D的坐标；

（2）连接线段OB，OD，BD，请求出△OBD的面积；

（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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