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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度数为.

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知：如图 $\text{[math]}$ 和 PC 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 AB 垂直．求证： $\text{[math]}$ ．

此题的延伸结论：

① $\text{[math]}$ ▲

② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲

③ $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲

已知， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，∠COD是直角， $\text{[math]}$ 平分∠BOC

（1）如图 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

$\text{[math]}$ 若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）将图 $\text{[math]}$ 中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由

线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：①如图1当点C在点B的右侧时 $\text{[math]}$

②如图2当点C在点B的左侧时 $\text{[math]}$

综上所述 $\text{[math]}$ 或4．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E．

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