江苏省兴化市顾庄学区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：201 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x≠﹣3 D . x≠3

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣a D . a

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3. 菱形不具备的性质是（）

A . 四条边都相等 B . 对角线一定相等 C . 是轴对称图形 D . 是中心对称图形

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4. 如果解分式方程 $\text{[math]}$ 出现了增根，那么增根是（）

A . 0 B . -1 C . 3 D . 1

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5. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AC=BD D . AB⊥BC

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二、填空题

7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是.

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8. 化简： $\text{[math]}$ ＝.

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9. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =.

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11. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝10.点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于.

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12. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝3，则BD＝.

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13. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝3的解是非负数，则m的取值范围是.

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14. 已知x²﹣4x﹣5＝0，则分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，若AB=12，EF=13，H为AB的中点，则DG＝.

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a²+a﹣1＝0.

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20. 南京到上海铁路长360km,为了适应两市经济的发展,某客运列车的行驶速度增加到原来的1.5倍,因此从南京到上海的时间缩短了1小时,求客运列车原来的速度.

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21. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.

（1）求证：四边形BEDF为菱形；

（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数.

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22.

（1）已知a²-3a+1=0，求a²+ $\text{[math]}$ 的值

（2）已知A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，若A＝B，求a、b之间的关系式；

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23. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F.

（1）求证：OF//BE.

（2）若OD=5，BC=6，求△AOF的面积.

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24. 探究:

（1）若 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ,试求a的值.

（2）若 $\text{[math]}$ = x+2+ $\text{[math]}$ ,试求b的值.

（3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数,求x的整数值.

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25. 如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF.

（1）求证：△DAG≌△DCF；

（2）连结BD交AF于H，若∠BHE=65°，求∠FDC的度数.

（3）在（2）的条件下，试探究线段GA，AH，FH之间的特殊数量关系，并说明理由.

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江苏省兴化市顾庄学区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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