山东省威海市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：254 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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3. 若 $\text{[math]}$ =3，则a的值为（　　）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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4. 下列各组数，互为相反数的是（　　）

A . ﹣2与 $\text{[math]}$ B . |﹣ $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$ C . ﹣2与（﹣ $\text{[math]}$ ）² D . 2与 $\text{[math]}$

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5. 将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确是（　　）

A . B . C . D .

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6. 若点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1上的两点，且x₁＞x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A . y₁＜y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＞y₂ D . 不能确定

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7. △ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A . ∠B=∠A﹣∠C B . a：b：c=5：12：13 C . b²﹣a²=c² D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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8. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 12cm D . 16cm

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9. 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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10. 已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）

A . ﹣1 B . 9 C . 12 D . 6或12

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11. 如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确个数是（　　）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l₁的函数表达式为y=80﹣30x；

③l₂的函数表达式为y=20x；

④ $\text{[math]}$ 小时后两人相遇．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为

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14. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=

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15. 把直线y=2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是．

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16. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为

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17. 已知一次函数y=kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．

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三、解答题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣3|+（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰；

（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．

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19. 尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．

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20. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．

（1） A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；

（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．

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21.

（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是；

（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

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22. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．

（1）求证：CE=BF；

（2）求∠BPC的度数．

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23. 如图，点A的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），点B的坐标为（0，3）．

（1）求过A，B两点直线的函数表达式；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

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24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；

（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

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山东省威海市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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