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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省威海市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

（1）、判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；

（2）、若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC（保留作图痕迹，不写作法）

已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）

矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

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