河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式的变形中，正确的是（）

A . (－x－y)(－x＋y)＝x²－y² B . $\text{[math]}$ －x＝ $\text{[math]}$ C . x²－4x＋3＝(x－2)²＋1 D . x÷(x²＋x)＝ $\text{[math]}$ ＋1

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4. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A . 7 B . 10 C . 35 D . 70

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5. 在平面直角坐标中，已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点P关于直线 $\text{[math]}$ 直线m上各点的横坐标都是 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 要使多项式(x²＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 乘积为-1

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7. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是18，OB，OC分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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13. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则实数m=.

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14. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙 $\text{[math]}$ 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则 $\text{[math]}$ .

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16.

（1）分解因式： $\text{[math]}$ .

（2）计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简， $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

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18. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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19. 尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.

①在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；

②在直线l上求一点Q，使 $\text{[math]}$ ；

③在直线l上求一点M，使l平分 $\text{[math]}$ .

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20. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，求实数m的取值范围.

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21. 点P、Q分别是边长为4cm的等边 $\text{[math]}$ 的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒.

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）连接PQ，
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$

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22. 在“双十二”期间， $\text{[math]}$ 两个超市开展促销活动，活动方式如下：
$\text{[math]}$ 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

$\text{[math]}$ 超市：购物金额打8折．

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在 $\text{[math]}$ 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：

（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在 $\text{[math]}$ 商场购买的数量比在 $\text{[math]}$ 商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；

（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）点P在直线AB的右侧，且 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 若点P在x轴上，则点P的坐标为；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点P的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 提示：过点P作 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$

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河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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