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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

点P、Q分别是边长为4cm的等边 $\text{[math]}$ 的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒.

（1）、连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）、连接PQ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$

举一反三

直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是{#blank#}1{#/blank#}．

一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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