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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

点P、Q分别是边长为4cm的等边 $\text{[math]}$ 的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒.

（1）、连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）、连接PQ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$

举一反三

已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BF的长度为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，已知点P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4 cm.如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝2，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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