若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级上学期期中数学试卷

A、7 B、10 C、35 D、70

举一反三

多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=（n﹣2）•180°．

例如：如图四边形ABCD的内角和：

N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）×180°=360°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆圆 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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