河北省衡水市景2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：216 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分。）

1. 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠7 B . x<7 C . x>7 D . x≥7

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2. 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，2cm，2cm C . 4cm，2cm，2cm D . $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，1cm

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3. 菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 24

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4. 下列各式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将一根长为8cm（AB=8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为（）

A . 8cm B . 10cm C . 12.cm D . 15cm

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6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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7. 下列计算正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）

A . 36 B . 4.5π C . 9π D . 18π

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 下列各式中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （a>0） C . $\text{[math]}$ =3+4=7 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.5m，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）

A . 1.25m B . 1m C . 0.75m D . 0.50m

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12. 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (b为整数)，则a的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 27 C . 24 D . 20

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13. 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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14. 在将式子 $\text{[math]}$ （m>0）化简时，小明的方法是 $\text{[math]}$ ；小亮的方法是： $\text{[math]}$ ；小丽的方法是： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B . 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C . 小明、小亮、小丽的方法都正确

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15.
如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　）

A . 4米 B . 3米 C . 5米 D . 7米

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16. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下判断正确的是（）

A . ∠BCA=45° B . AC=BD C . BD的长度变小 D . AC⊥BD

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二、填空版（本大题共3小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）

17. 化计算： $\text{[math]}$ 的结果是。

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18. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为。

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19. 如图，一架长5米的梯子A₁B₁斜靠在墙A₁C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B₁端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A₁端向上移动了米.

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三、解答题（本大题共7小题，共68分）

20. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=10，BD
=16，AB=6，求△OCD的周长.

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22.

（1）计算填空； $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。

（2）根据计算结果，回答： $\text{[math]}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来.

（3）利用你总结的规律，计算： $\text{[math]}$

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23. 已知：如图，△ABC中，CD⊥AB，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，AC=4.

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）求CD的长。

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24. 如图，矩形ABCD中∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F.

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）当∠ABE的度数是时，四边形BEDF是菱形。

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25. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经加量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.

（1） △ACD是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

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26. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、AC于点E、F、G、H。

（1）【感知】
如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S_{四边形AEOG}=S_{正方形ABCD}；

（2）【拓展】
如图②，若四边形ABCD是矩形，且S_{四边形AEOG}= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，设AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；

（3）【探究】
如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3，AD=5，BE=1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分。

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河北省衡水市景2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分。）

二、填空版（本大题共3小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

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