- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、AC于点E、F、G、H。

（1）、【感知】
如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S_{四边形AEOG}=S_{正方形ABCD}；

（2）、【拓展】
如图②，若四边形ABCD是矩形，且S_{四边形AEOG}= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，设AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；

（3）、【探究】
如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3，AD=5，BE=1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

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