湖北省黄石市部分区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

1. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 6，2，9 B . 2，－6，9 C . －2，－6，9 D . 2，－6，－9

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=2 B . x=3 C . x=-1，或x=2 D . x=-1，或x=3

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3. 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 其最小值为1 D . 当x<3时，y随x的增大而增大

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4. 使分式 $\text{[math]}$ 的值等于零的x的值是（）

A . 1或6 B . 2或3 C . 3 D . 2

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5. 已知四点A(0，-2)，B(1，0)，C(2，0)，D(0，4)若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x=-3 C . x=3 D . x= $\text{[math]}$

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6. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的部分图象与x轴交于点(3，0)对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（）

A . 0<x≤3 B . -2 x≤3 C . -1≤x≤3 D . x≤-1或x≥3

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7. 某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 35

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8. 如表是满足二次函数 $\text{[math]}$ 的五组数据， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 某工厂生产一种产品，第一季度共生产了364个.其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为

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13. 二次函数y=x²+6x+5图象的顶点坐标为．

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14. 已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两根为x₁=-2，x₂=3.那么多项式2x²+bx+c可因式分解为

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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16. 如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ：将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .过抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 顶点的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的如图中的阴影部分，那么该面积为.

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17. 用适当的方法解下列一元二次方程

（1） (2x-1)²=25

（2） 3x²-6x-1=0

（3） x²-4x-396=0

（4） (2-3x)+(3x-2)²=0

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18. 已知：a是方程x²+4x-1=0的根求代数式 $\text{[math]}$ ÷(a+3- $\text{[math]}$ )的值

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19. 已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x₁﹣x₂=2，求实数m的值．

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20. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

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21. 如图： $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²-mx+c与x轴交于点A(x₁ ， 0)B(x₂ ， 0)，与y轴交于点C(0，c).若△ABC为直角三角形，求c的值

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23. 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ .
解答下列各问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（3）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的三分之二？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；不存在请说明理由

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25. 已知直线l：y=kx+4与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂).

（1）求： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的值.

（2）过点(0，-4)作直线PQ∥x轴，且过点A、B分别作AM⊥PQ于点M，BN⊥PQ于点N，设直线l：y=kx+4交y轴于点F.求证：AF=AM=4+y₁.

（3）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值，并求出该值.

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湖北省黄石市部分区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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