2017年河北省唐山市迁安市中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:817 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各数中,相反数为4的是(   )
    A . 4 B . ﹣4 C . 0.4 D . 0.25
  • 2. 下列计算正确的是(   )

    A . 2mn+3mn=6mn B . mn2+mn3=mn5 C . mn3÷mn2=n D . (mn32=m2n5
  • 3. 如图,下列四组图形中的两个三角形是中心对称关系的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 若分式 运算结果为x,则在“□”中添加的运算符号为(   )
    A . + B . C . +或× D . ﹣或÷
  • 5. 如图,直线AB与CD相交于点O,若∠1+∠2=80°,则∠3等于(   )

    A . 100° B . 120° C . 140° D . 160°
  • 6. 如图,反比例函数y= 的图象可能是(   )
    A . B .    C . D .
  • 7. 下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则点P是△ABC的(   )

    A . 外心 B . 内心 C . 三条高线的交点 D . 三条中线的交点
  • 9. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是(   )

    A . (3,1) B . (3,﹣1) C . (1,﹣3) D . (1,3)
  • 10. 有以下三种说法:①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数,就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动,所以对于两组数据,极差大的一定方差大,方差大的一定极差大.其中,正确的说法有(   )
    A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
  • 11. 根据图中所示的作图方法,先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧,第二条弧与数轴相交于点M,则点M所表示的数为(   )

    A . ﹣1.7 B . C . D .
  • 12. 小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时,设计算机有x台,列方程3+x+x(x+3)=48,则方程的解中一定不合题意的是(   )
    A . 5 B . 9 C . ﹣5 D . ﹣9
  • 13. 在▱ABCD中,∠ACB=25°,现将▱ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在G处,则∠GFE的度数(   )

    A . 135° B . 120° C . 115° D . 100°
  • 14. 关于x的方程 = 无解,则k的值为(   )
    A . 0或 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3
  • 15. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(   )(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

    A . B . C . D .
  • 16. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= ,点P在四边形ABCD上,若P到BD的距离为 ,则点P的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 17.     的平方根是
  • 18. 若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项,则|m﹣n|=

  • 19. 如图,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1 , 则∠A1=;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 , 得∠A2;…;∠An1BC与∠An1CD的平分线相交于点An , 要使∠An的度数为整数,则n的值最大为

三、解答题

  • 20. 按照如下步骤计算:62÷( + ).
    (1) 计算:( + )÷62
    (2) 根据两个算式的关系,直接写出62÷( + )的结果.
  • 21. 如图,Rt△ABC中,直角边AC=7cm,BC=3cm,CD为斜边AB上的高,点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F.

    (1) 求证:∠A=∠BCD;
    (2) 点E运动多长时间,CF=AB?并说明理由.
  • 22. 在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.
    (1) 如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数;
    (2) 是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.
  • 23. 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同、正面分别写有1,2,3,4的四张卡片背面向上洗匀后,小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜.
    (1) 当小伟抽取的卡片数字为2时,问两人谁获胜的可能性大?
    (2) 通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平.
  • 24. 小李创办了一家报刊零售点,对经营的某种晚报,他提供了如下信息:

    ①买进每份0.20元,卖出0.30元;

    ②在一个月内(以30天计),其中有20天每天可以卖出200份,其余的10天每天就只能卖出120份;

    ③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社.

    (1) 第一个月为试营业阶段,他每天买进该晚报100份,这个月利润多少元?
    (2) 第二个月每天买进该晚报150份时,这个月利润多少元?
    (3) 设每天从报社买进晚报x份(120≤X≤200)时,月利润为y元,试写出y和x的函数关系式,并求出月利润的最大值.
  • 25. 如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为 的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);

    (1) 如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,

    ①则此时铁片是什么形状;

    ②给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔;

    (2) 如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;

    ①当BE=DF= 时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由;

    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围.

  • 26.

    如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

    (1) 求抛物线的函数表达式;

    (2) 求直线BC的函数表达式;

    (3) 点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.


    ①当线段PQ= AB时,求tan∠CED的值;

    ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.

    温馨提示:考生可以根据第(3)问的题意,在图中补出图形,以便作答.

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