2017年广东省东莞市中堂六校中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1093 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣5的绝对值是(   )
    A . B . 5 C . D . ﹣5
  • 2. 科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为(   )
    A . 3.5×1 06 B . 3.5×1 06 C . 3.5×1 05 D . 35×1 05
  • 3. 下列计算中,正确的是(   )
    A . a•a2=a2 B . (a+1)2=a2+1 C . (ab)2=ab2 D . (﹣a)3=﹣a3
  • 4. 半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是(   )
    A . B . C . D . 12π
  • 5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为(   )
    A . y=(x+1)2+1 B . y=(x﹣1)2+1 C . y=(x﹣1)2+7 D . y=(x+1)2+7
  • 7. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. a,b在数轴上的位置如图,化简|a+b|的结果是(   )

    A . ﹣a﹣b B . a+b C . a﹣b D . b﹣a
  • 9. 如图,正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上,EF与CD交于点M,得四边形AEMD,且两正方形的边长均为2,则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为(   )

    A . ﹣4+4 B . 4 +4 C . 8﹣4 D . +1
  • 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:

    ①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④ <0中,正确的结论有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:( 2﹣(﹣1)2016 +(π﹣1)0
  • 18. 先化简(1﹣ )÷ ,然后从﹣ <a 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.
  • 19.

    如图,在平行四边形ABCD中,

    (1) 以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以B、F为圆心,大于 BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF;

    (2) 四边形ABEF是(选填矩形、菱形、正方形、无法确定),说明理由.

四、解答题

  • 20. 有A、B两种饮料,这两种饮料的体积和单价如表:

    类型

    A

    B

    单瓶饮料体积/升

    1

    2.5

    单价/元

            3

           4

    (1) 小明购买A、B两种饮料共13升,用了25元,他购买A,B两种饮料个各多少瓶?
    (2) 若购买A、B两种饮料共36瓶,且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量,则最少可以购买多少升饮料?
  • 21. 某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

  • 22.

    某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:

    八年级2班参加球类活动人数统计表

    项目

    篮球

    足球

    乒乓球

     排球

     羽毛球

     人数

    a

     6

    5

     7

     6

    根据图中提供的信息,解答下列问题:

    (1) a=,b=

    (2) 该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;

    (3) 该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

五、解答题

  • 23. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(2,﹣1),B( ,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.

    (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2) 求△ABC的面积.
  • 24. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.

    (1) 判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2) 若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
    (3) 在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
  • 25.

    如图(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm.BC=a cm,AC=3cm,且a是方程x2﹣(m﹣1)x+m+4=0的根.

    (1) 求a和m的值;

    (2)

    如图(2),有一个边长为 的等边三角形DEF从C出发,以1cm/s的速度沿CB方向移动,至△DEF全部进入与△ABC为止,设移动时间为xs,△DEF与△ABC重叠部分面积为y,试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围;

    (3) 试求出发后多久,点D在线段AB上?

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