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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省东莞市中堂六校中考数学二模试卷

如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm．BC=a cm，AC=3cm，且a是方程x²﹣（m﹣1）x+m+4=0的根．

（1）、求a和m的值；

（2）、

如图（2），有一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至△DEF全部进入与△ABC为止，设移动时间为xs，△DEF与△ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；

（3）、试求出发后多久，点D在线段AB上？

举一反三

如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC ．求AB的长；求CD的长；求∠BAD的大小．

如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的长．

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（　　）

如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=3∠CAD， BC=2.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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