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湖北省武汉市武昌区2019届九年级数学中考模拟试卷(1月)
修改时间:2024-07-13
浏览次数:273
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 如果2是方程x
2
﹣c=0的一个根,那么c的值是( )
A .
4
B .
﹣4
C .
2
D .
-2
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+
选题
2. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张,则( )
A .
能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B .
抽到黑桃的可能性更大
C .
抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D .
抽到红桃的可能性更大
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+
选题
4. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为( )
A .
100°
B .
110°
C .
115°
D .
120°
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+
选题
5. 关于函数y=﹣(x+2)
2
﹣1的图象叙述正确的是( )
A .
开口向上
B .
顶点(2,﹣1)
C .
与y轴交点为(0,﹣1)
D .
对称轴为直线x=﹣2
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+
选题
6. 方程x
2
﹣2x+3=0的根的情况是( )
A .
两实根的和为﹣2
B .
两实根的积为3
C .
有两个不相等的正实数根
D .
没有实数根
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+
选题
7. 将抛物线
向右平移一个单位,向上平移2个单位得到抛物线
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径作⊙C,则正确的是( )
A .
当r=2时,直线AB与⊙C相交
B .
当r=3时,直线AB与⊙C相离
C .
当r=2.4时,直线AB与⊙C相切
D .
当r=4时,直线AB与⊙C相切
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+
选题
9. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx+m
2
+1(m为常数),当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣1时,与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为( )
A .
1或﹣3
B .
﹣3或﹣5
C .
1或﹣1
D .
1或﹣5
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+
选题
10. 如图,AB为半圆O的直径,
,点C为半圆上动点,以BC为边向形外作正方形BCDE,连接OD,则OD的最大值为
A .
2
B .
C .
D .
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+
选题
11. 在平面直角坐标系中,点A(-3,2)关于原点对称的点的坐标为
.
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+
选题
二、填空题
12. 一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同,随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为
.
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+
选题
13. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是21,则每个支干长出
.
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+
选题
14. 用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地,则其面积为
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+
选题
15. 如图,AB为弓形AB的弦,AB=2
,弓形所在圆⊙O的半径为2,点P为弧AB上动点,点I为△PAB的内心,当点P从点A向点B运动时,点I移动的路径长为
.
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+
选题
16. 若直线
与函数
的图象有四个公共点,则m的取值范围为
.
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+
选题
三、解答题
17. 解方程:x
2
-2x-1=0.
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+
选题
18. 不透明的袋子中装有4个相同的小球,它们除颜色外无其它差别,把它们分别标号:1、2、3、4
(1) 随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
(2) 随机摸出两个小球,直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率.
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+
选题
19. 如图,BE是⊙O的直径,半径OA⊥弦BC,点D为垂足,连AE、EC.
(1) 若∠AEC=28°,求∠AOB的度数;
(2) 若∠BEA=∠B,EC=3,求⊙O的半径.
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+
选题
20. 如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别为
、
,线段CD与AB关于点
中心对称,点A、B的对应点分别为点C、D
(1) 当
时,画出线段CD,并求四边形ABCD的面积;
(2) 当
时,四边形ABCD为正方形;
(3) 当
时,连接PA、PB,在OA上有一点M,且
,则点M的坐标为
.
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+
选题
21. 如图,AB是
的直径,
,AC切
于点A,点E为
上一点,且
,连CE交BD于点D.
(1) 求证:CD为
的切线;
(2) 连AD,BE交于点F,
的半径为2,当点F为AD中点时,求BD.
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+
选题
22. 为满足市场需求,某超市购进一种水果,每箱进价是40元.超市规定每箱售价不得少于45元,根据以往经验发现:当售价定为每箱45元时,每天可以卖出700箱.每箱售价每提高1元,每天要少卖出20箱.
(1) 求出每天的销量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式,并直接写出x的范围;
(2) 当每箱售价定为多少元时,每天的销售利润w(元)最大?最大利润是多少?
(3) 为稳定物价,有关部分规定:每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元,请直接写出售价x的范围.
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+
选题
23. 已知如图 1,在
中,
,
,点
在
上,
交
于
,点
是
的中点.
(1) 写出线段
与线段
的关系并证明;
(2) 如图,将
绕点
逆时针旋转
,其它条件不变,线段
与线段
的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3) 将
绕点
逆时针旋转一周,如果
,直接写出线段
的范围.
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+
选题
24. 抛物线y=x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3) 如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.
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