- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市花都区秀全中学2018-2019学年中考数学二模试卷

抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

（3）、如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．

举一反三

如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）

如图1，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，﹣3），过动点M（m，0）（0＜m＜4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P．

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E在边AD上，且AE：ED＝1：2．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F ．设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

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