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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市禅城区2019届九年级中考数学一模试卷

已知如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系并证明；

（2）、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，如果 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转 $\text{[math]}$ ，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可以是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD={#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线1上进行两次旋转，使点B旋转到B”点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是{#blank#}1{#/blank#} (结果保留 $\text{[math]}$ )

图形的旋转只改变图形的{#blank#}1{#/blank#}，而不改变图形的{#blank#}2{#/blank#}.

已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

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