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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2019届九年级数学中考模拟试卷（1月）

如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE、EC.

（1）、若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数；

（2）、若∠BEA＝∠B，EC＝3，求⊙O的半径.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

如图，点 $\text{[math]}$ 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 都经过圆心 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC＝∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M.

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB于F，则AF＝FB+BC.如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB=4，AC=2 $\text{[math]}$ ，则O到AC的距离为（）

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