2016年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:597 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列计算错误的是(   )
    A . a2•a=a3 B . (ab)2=a2b2 C . (a23=a5 D . ﹣a+2a=a
  • 3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为(  )

    A . 25×105 B . 2.5×106 C . 0.25×107 D . 2.5×107
  • 4. 在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S2=1.2,S2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(  )

    A . 甲比乙稳定 B . 乙比甲稳定 C . 甲和乙一样稳定 D . 甲、乙稳定性没法对比
  • 5. 已知函数y= ,则自变量x的取值范围是(   )
    A . x<﹣1 B . x>﹣1 C . x≤﹣1 D . x≥﹣1
  • 6. 如图,△ABC中,AC=5,cosB= ,sinC= ,则△ABC的面积为(   )

    A . B . 12 C . 14 D . 21
  • 7. 如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为10cm,求△PAB的周长为(   )

    A . 5cm B . 10cm C . 20cm D . 15cm
  • 8. 一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为360 元,则每件服装的进价是(   )

    A . 168 元 B . 300 元 C . 60 元 D . 400 元
  • 9.

    已知,一次函数y=kx+b的图象如图,下列结论正确的是(   )


    A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
  • 10. 抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是(   )
    A . (﹣2,﹣3) B . (2,3) C . (﹣2,3) D . (2,﹣3)
  • 11. 如图,路灯OP距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B处时,人影的长度(   )

    A . 变长了1.5米 B . 变短了2.5米 C . 变长了3.5米 D . 变短了3.5米
  • 12. 如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:①PA=PB+PC;② ;③PA•PE=PB•PC.其中,正确结论的个数为(   )

    A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

二、填空题

  • 13. 已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根为x1 , x2 , 那么(1+x1)(1+x2)的值是
  • 14. 若关于x的分式方程 无解,则m的值为
  • 15. 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为

  • 16. 如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1 , △B3D2C2的面积为S2 , …,△Bn+1DnCn的面积为Sn , 则Sn=(用含n的式子表示).

三、解答题

  • 17. 计算:﹣22+ -2cos60°+
  • 18. 先化简再求值: ,x是不等式2x﹣3(x﹣2)≥1的一个非负整数解.
  • 19. 制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:

    (1) 该校七年级(1)班有多少名学生.
    (2) 求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数.
    (3) 将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整.
  • 20. 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
    (1) 设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
    (2) 当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
    (3) 如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
  • 21. 如图所示,已知正方形ABCD,直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合,纸板绕点A旋转时,直角三角形纸板的一边与直线CD交于E,分别过B、D作直线AE的垂线,垂足分别为F、G.

    (1) 当点E在DC延长线时,如图①,求证:BF=DG﹣FG;
    (2) 将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③,此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系?请直接写出结论(不必证明)
  • 22. 如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=3 ,MN=2

    (1) 求∠COB的度数;
    (2) 求⊙O的半径R;
    (3) 点F在⊙O上( 是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.
  • 23.

    在平面直角坐标系中,已知抛物线y= x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.

    (1) 如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;

    (2) 平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.

    (i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;

    (ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究 是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.

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