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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷

如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G．

（1）、当点E在DC延长线时，如图①，求证：BF=DG﹣FG；

（2）、将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）

举一反三

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）

北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：

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